ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

UNIDAD DE NIVELACIÓN

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014

MÓDULO DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA

 DE PROBLEMAS

1.- DATOS INFORMATIVOS

                               - NOMBRES Y APELLIDOS:                           Alberto Paul Solís Barrionuevo

                               - DIRECCIÓN DOMICILIARIA:      Riobamba

                               - TELÉFONO:                                                     2521386   CELULAR:        0983034373

                               - MAIL:                                                albertosolis3a@yahoo.es

                               - FECHA:                                                             02 de octubre de 2013

Riobamba – Ecuador

Objetivo: Aprender a resolver problemas matemáticos de una forma lógica y por deducción utilizando esquemas gráficos

        I.            PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE.

1.      Problemas de relaciones de parte-todo y familiares.

1.- ¿Que es para mí la hija de la única hija de mi abuela?  

Respuesta: es mi prima

2.- ¿Cuál es la relación de  la tía de sobrino que es el  único nieto del hijo de la mujer de Víctor  para mi  padre?

Repuesta: Son esposos

3.- ¿Qué relación tiene el hijo del hijo, para el único hijo que no tiene hijos, que es hijo del hijo del esposo de mi bisabuela Isabela?

Respuesta: el hijo para el hijo que no tiene hijos es sobrino

4.- ¿Que es para mí la hermana de la mujer que está casada con el hijo del hermano  que es hijo del  esposo  de mi abuela?

Respuesta: La hermana de mi madre es mi tía.

5.-Que es la  hermana del padre del único hijo de mi tío, para el otro hijo de mi padre.

Respuesta: Es la tía de mi hermano

2.      Problemas sobre relaciones de orden.

1.-Bryan estudia más que Luisa, la misma que estudia menos que Roberto. Pablo estudia más que Bryan. ¿Quién estudia menos?

Variable: estudiar

Pregunta: ¿Quién estudia menos?

Representación:

   Luisas            Roberto               Bryan           Pablo

         estudia

Respuesta: Luisas estudia menos que los demás

2.-Cristian, Andrés, Alberto y María hicieron una venta de limonadas. Alberto cobro menos, que Andrés, pero más que Cristian. María cobro más que Alberto pero menos que Andrés .quién gano más y quien gano menos?

Variable: Ganancia

Pregunta: ¿quién gano más y quien gano menos?

Representación:


Cristian                 Alberto             María             Andrés +    Dinero

Respuesta: Cristian gano menos y Andrés gano más


3.-Marco es más alto que David pero menos que Carlos. Bruno es más alto que Marco y menos que Carlos ¿Quién es más alto y quien es más bajo?

Variables: estatura

Pregunta: ¿Quién es más alto y quien es más bajo?

Representación:

         +alto

David         Marco                  Bruno                  Carlos               

Respuesta: Carlos es el más alto y David el más bajo

4.-Cinco Chicos participaron en un encuentro de video juegos. Se sabe que Pablo llego antes que Darío, Cristian antes que Fabricio, Pablo después que Dany  y Cristina después que Diario ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Distancia
Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?

Representación:

 Lugar
     

Fabricio        Cristian     Darío       Pablo        Dany

Respuesta: Sonia Gano la carrera


5.-Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los Suarez viven un piso más arriba que los Garzón, pero más abajo que los Altamirano. Los Molina viven más arriba que los Melindre, pero más abajo que los Garzón. Si los Melindres viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Altamirano?

Variable: Posición de vivienda.
Pregunta: ¿En qué piso viven los Altamirano?

Representación:

   1er piso
       1er piso

Melindre         Garzón         Molina          Suarez             Altamirano

Respuesta: Los Altamirado vivien en el primer piso

        I.            PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES.

1.-Problemas de tablas numéricas.

1.-Tres niños Marcos, Davis y Kevin tienen en conjunto 30 juguetes de los cuales 15 son carros y el resto son muñecos y n es la pistolas. Marcos tiene 3 carros y 3 muñecos, Kevin que tiene 8 juguetes tiene 4 carros. El número de pistolas de Marco es igual al de carros que tiene Kevin.

Davis tiene tantas pistolas como carros tiene Marcos. La cantidad de pistolas que posee Kevin es la misma que la de carros de Marco ¿Cuántos juguetes tiene en total David?

De qué trata el problema:

De calcular los juguetes que tiene cada niño

Cuál es la pregunta:

¿Cuántos juguetes tiene en total David?

Cuál es la variable dependiente:

El número de juguetes que tiene cada niño

Cuál es la variable independiente:

Marcos, Davis, Kevin, carros, pistolas y muñecos

Representación:

Juguete/Nombres	Marco	David	Kevin	total
Carros	3	8	4	15
Muñecos	3	1	1	5
pistolas	4	3	3	10
total	10	12	8	30

Respuesta: David en total tiene 12  juguetes

2.- Cisne, sebas y Mateo coleccionan un mismo álbum los tres han alcanzado 45 cromos de los cuales son holográficos, los que viene con premio y los normales de los 16 cromos de cisne la mitad son holográficos y dos son premiados. Sebas tiene 20 cromos de los cuales la mitad son normales y tiene la misma cantidad de cromos con premio como cisne los holográficos y mateo tiene la misma cantidad de todos los cromos  ¿cuántos premios tienen que canjear?

De qué trata el problema:

De que tres niños coleccionan un álbum

Cuál es la pregunta:

¿Cuántos premios tienen que canjear?

Cuál es la variable dependiente:

Nombre y tipo de cromo

Cuál es la variable independiente:

Cisne, sebas, Mateo y los álbumes

Representación:

Nombres/tipo	Holográfico	Normal	Premiado	Total
Cisne	8	6	2	16
Sebastián	2	10	8	20
Mateo	3	3	3	9
Total	13	19	13	45

Respuesta:

Tiene que canjear 13 premios

3.-Patricia, Hernán y David han viajado a la costa a la sierra y al oriente un total de 16 veces, patricia ha viajado  4 veces de las cuales la mitad ha sido a la costa y una vez al oriente. Hernán ha viajado la misma cantidad de veces que patricia y ha ido dos veces al oriente y una vez a la sierra David a ha ido 4 veces a la costa y no ha viajado al oriente ¿cuantas veces y a cada lado ha viajado cada uno?

De qué trata el problema:

El número de veces que han viajado tres personas

Cuál es la pregunta:

¿Cuantas veces y a cada lado ha viajado cada uno?

Cuál es la variable dependiente:

Número de veces

Cuál es la variable independiente:

Patricia, Hernán y David, Costa, Sierra y oriente

Representación:

Nombres/lugar	Costa	Sierra	Oriente	Total
Patricia	2	1	1	4
Hernán	1	1	2	4
David	4	4	0	8
Total	7	6	3	16

Respuesta:

 Patricia ha viajado 4 veces 2 veces a la sierra y a la costa y una al oriente, Hernán ha viajado cuatro veces una vez a la sierra y dos veces al oriente David ha viajado 8 veces 4 a la costa, 4 a la sierra y ninguna al oriente.

4.-Tres amigas Mayra, Alexandra, Erika tienen en conjunto 45 pares de aretes de los cuales 10 son de color turquesa, y el resto son negros y de plata, Mayra tiene 6 turquesas y 3 negros. Alexandra tiene 12 piezas y tiene 4 de plata, Erika que es la que más aretes posee tiene la suma de los aretes turquesa de Mayra y plata de Alexandra en color negro que sumados los de las tres son 18. Y dos de color turquesa. ¿Cuantos aretes y de qué color tiene cada una?

De qué trata el problema:

Que tres amigas tienen 45 pares de aretes

Cuál es la pregunta:

¿Cuantos aretes y de qué color tiene cada una?

Cuál es la variable dependiente:

Numero de aretes

Cuál es la variable independiente:

Mayra, Alexandra, Erika  y aretes

Representación:

Nombres/color	Turquesa	negros	Plata	Total
Mayra	6	3	1	10
Alexandra	3	5	4	12
Erika	2	10	11	23
Total	11	18	16	45

Respuesta:

Mayra tiene 10 pares en total 6 son turquesa 3 son negros y 1 de plata Alexandra tiene 12 pares 3 son turquesas 5 negros y 4 de plata. Erika tiene 23 pares de aretes 2 son turquesas10 negros y 11 de plata.

5.- en mi armario tengo 40 prendas entre casacas blusas y pantalones, tengo 12 casacas entre casuales deportivas y formales, 4 de ellas son casuales e igual número de pantalones deportivos y el doble de blusas formales que la suma de todas las blusas me dan 20 y tengo 2 pantalones formales  el mismo número de casacas deportivas y el doble de la suma de las dos es el número de blusas casuales ¿cuantas blusas tengo y de cada estilo.

De qué trata el problema:

De que tengo 40 prendas en mi armario

Cuál es la pregunta:

¿Cuantas blusas tengo y de cada estilo?

Cuál es la variable dependiente:

Numero de ropas

Cuál es la variable independiente:

Casual, Deportivo, Formales, Camisetas, Blusas y pantalones.

Representación:

Tipo / modelo	Casuales	deportivas	Formales	Total
Casacas	4	2	6	12
Blusas	8	4	8	20
Pantalones	2	4	2	8
Total	14	10	16	40

Respuesta:

Tengo 20 blusas 8 casuales 4 deportivas y 8 formales.

2.-Problemas de tablas lógicas.

1.-  Gonzalo, pablo adrián y Daniel forman parte de una empresa  uno es gerente otro accionista el otro ejecutivo y el otro contratista, se sabe que Daniel es muy amigo del gerente y por eso le ayudo a su amigo que es contratista a conseguir empleo  y que adrián celebro con pablo su nuevo empleo ya no le gusta laborar en el área técnica y le fue muy bien con el negocio de las acciones. Pablo también se reunió con el gerente para analizar los contratos que negociara   le recomendó a Daniel también hablar con el gerente

¿De qué trata el problema?

El cargo que ocupan cada uno

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué cargo ocupa cada uno en la empresa?

¿Cuáles son las variables independientes?

Gózalo, Pablo, Adrián, Daniel, gerente, accionista, Ejecutivo y Contratista

Representación:

Nombres/ocupación	Gerente	accionista	Ejecutivo	Contratista
Gonzalo	v	x	X	x
Pablo	X	X	X	V
Adrián	X	V	X	x
Daniel	X	X	v	X

Respuesta: Gerente: Gonzalo, accionista: Adrián, Ejecutivo: Daniel, contratista: Pablo

2.-Trate de averiguar quién en el grupo tenía relaciones sentimentales con alguien más y se dedujo lo siguiente:

Cristian y Andrés salieron con los novios de Karina y Gaby

Pablo y Karina son hermanos.

Pablo le dice cuñado a Fernando.  

Gaby no sale pablo, pero si con su novia y con Tatiana

Tatiana es solamente amiga de Cristian y el no conoce a miguel pero se lleva muy bien con carolina que es su mejor amiga.

¿De qué trata el problema?

Identificar las parejas

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué pareja encaja en el problema?

¿Cuáles son las variables independientes?

Karina, Gaby, cristina; carolina, Cristian, Andrés, Pablo, Fernando y Miguel

nombres	Cristian	Andrés	Pablo	Fernando	Miguel
Karina	X	X	X	v	X
Gaby	x	x	X	X	v
Tatiana	X	V	X	X	X
Cristina	v	X	X	X	X
carolina	x	x	V	X	x

Respuesta: Karina con Fernando, Gaby con Migue, Tatiana con Andrés, Cristina con Cristian y Carlina con Pablo.

3.-Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melón, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan?

¿De qué trata el problema?

De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.

¿Cuál es la pregunta?

Jugo de que sabor tomo Juan.

¿Cuáles son las variables independientes?

Luis, Pedro, juan, piña, Melón, mora

Representación.

Jugo/  Nombre	Luis	Pedro	Juan
Piña	F	V	F
Melón	V	F	F
Mora	F	F	V

Respuesta: Juan tomo jugo de mora.

4.-En una carrera, en la que no hubo empates, participaron atletas de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares atrás del chileno. El argentino no gano, pero tampoco llego en último lugar. El mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este último no llego en primer lugar. ¿En qué lugar llego cada corredor?

¿De qué trata el problema?

De las posiciones de los atletas después de una carrera.

¿Cuál es la pregunta?

En qué lugares llegó cada corredor.

¿Cuáles son las variables independientes?

Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México

Representación.

Posición/País	Argentina	Chile	Ecuador	Brasil	México
1er. Puesto	F	V	F	F	F
2do. Puesto	V	F	F	F	F
3er. Puesto	F	F	V	F	F
4to. Puesto	F	F	F	V	F
5to Puesto	F	F	F	F	V

Respuesta. El chileno llego en primer lugar, el argentino llego en segundo lugar, el ecuatoriano llego en tercer lugar, el brasileño llego en cuarto lugar y el mexicano llego en quinto lugar.

5.- Felipe, Ricardo y Jonathan almorzaron comidas diferentes, cada uno comió uno de los siguientes alimentos: pescado, chuleta y cerdo .Felipe no comió ni pescado ni cerdo, Ricardo no comió pescado. ¿Quién comió chuleta y que comió Jonathan?

¿De qué trata el problema?

De saber qué clase de comida comió cada persona

¿Cuál es la pregunta?

¿Quién comió chuleta y que comió Jonathan?

Representación

Nombres Tipo de comida	Felipe	Ricardo	Jonathan
Pescado	X	X	V
Chuleta	V	X	X
Cerdo	X	V	X

Respuesta: Ricardo comió cerdo y Jonathan comió pescado.

 3.-Problemas de tablas conceptuales

1.-  Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras centinela en guabo le sede tres viajes .que  se turnan las rutas de  Guayaquil, cuenca, Manabí  a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.

a)     Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país

b)    Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas

c)     Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes

¿De qué trata el problema?

De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué día viaja cada conductor?

¿Cuáles son las variables independientes?

Ricardo, Felipe, Jonatán, Guayaquil, Cuenca y Manabí

Representación:

NOMRES/CIUDADES	RICARDO	FELIPE	JONATHAN
GUAYAQUIL	MARTES	JUEVES	SABADO
CUENCA	SABADO	MARTES	JUEVES
MANABI	JUEVES	SABADO	MARTES

Respuesta: Ricardo viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a MANABI, los sábados a CUENCA.   FELIPE  viaja los jueves a GUAYAQUIL, los martes a CUENCA, los sábados a MANABI.  JONATHAN viaja los sábados a GUAYAQUIL, los jueves a CUENCA, los martes a  MANABI.

2.-Tres pilotos: Antonio, Luis y David de la línea aérea “TAME” con sede en Bogotá de turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citada

 Antonio los miércoles viaja al centro del continente. 

Luis los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.

David es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.

¿De qué trata el problema?

Horarios de viaje de los pilotos

¿Cuál es la pregunta?

¿En qué día de la semana viajan los pilotos?

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres y rutas

Representación:

Ciudad/Nombre	Antonio	Luis	David
Dallas	Lunes	Miércoles	Viernes
Buenos aires	Viernes	Lunes	Miércoles
Managua	Miércoles	Viernes	Lunes

Respuesta:

Antonio viaja a Dallas los lunes, a Buenos Aires los viernes y a Managua los miércoles.

Luis viaja a Dallas los miércoles., a Buenos Aires los lunes y a Managua los viernes.

David viaja a Dallas los viernes, a Buenos Aires los miércoles y a Managua los lunes.

3.- Tres personas: Darío, Carlos, Andrés, se turnan para realizar las tareas del hogar. A partir de la siguiente información se requiere determinar en qué día de la semana los días martes, miércoles, jueves realizan sus tareas en la casa.

A: Darío los martes lava el carro.

B: Carlos los martes y jueves barre toda la casa y lava los platos.

C: Andrés es la persona que menos hace de lavar los platos los martes.

¿De qué trata el problema?

Identificar las tareas domésticas que realiza cada uno

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué tareas domésticas realiza cada uno?

¿Cuáles son las variables independientes?

Darío, Carlos, Andrés, martes, miércoles, jueves

Representación:

Día/nombre	Darío	Carlos	Andrés
Martes	lava el carro	barre toda la casa	lava los platos
Miércoles	lava los platos	lava el carro	barre toda la casa
Jueves	barre toda la casa	lava los platos	lava el carro

Respuesta:

Darío: martes la lava el carro, miércoles lava los platos, jueves barre la casa.

Carlos: martes el barre la casa, miércoles lava el carro, jueves lava los platos.

Andrés: martes el lava los platos, miércoles barre la casa, jueves lava carro.

4.- Tres pilotos: Emilio, Israel y Felipe de la línea aérea “LAN” con sede en CALI se turnan las rutas de New York, Buenos Aires y Nicaragua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, Martes, Jueves y Sábado) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
a.-) Emilio los jueves viaja al centro del continente.
b.-) Israel los martes y sábado viaja a países latinoamericanos.
c.-) Felipe es el piloto que tiene el recorrido más corto los martes.

¿De qué trata el problema?
Horarios de viaje de los pilotos.
¿Cuál es la pregunta?
¿En qué día de la semana viajan los pilotos?
¿Cuáles son las variables independientes?
Emilio, Isabel, Felipe, New York, Buenos Aires y Nicaragua

Representación:

nombres/ciudades	Emilio	Israel	Felipe
new york	martes	jueves	sábado
Buenos aire	sábado	martes	jueves
Nicaragua	jueves	sábado	martes

Respuesta:

Emilio viaja a New york los martes, Buenos aires los jueves y a Nicaragua los sábados.
Israel viaja a New york los sábado, Buenos aires los martes y a Nicaragua los jueves.
Felipe viaja a New york los jueves, Buenos aires los sábados y a Nicaragua los martes.

5.- De un total de 12 personas, 4 toman la prueba M, 4 la prueba P y los cuatro restantes la prueba L. las 12 personas están divididas en partes iguales entre: mexicanos, brasileños y colombianos. También de las 12 personas 4 son pediatras, 4 psicólogos y 4 oftalmólogos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (M, P, L), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba P es un pediatra brasileño,  una de las personas que se sometió a la prueba M es un psicólogo mexicano  y a la prueba L un oftalmólogos colombiano. ¿A qué  pruebas se sometieron los oftalmólogos mexicano y el colombiano pediatra?

¿De qué trata el problema?

De tres personas que rindieron pruebas diferentes.

¿Cuál es la pregunta?

¿A qué  pruebas se sometieron los oftalmólogos mexicano y el colombiano oftalmólogos?

¿Cuáles son las variables independientes?

Representación:

Profesión/País	México	Brasilero	Colombiano
Pediatra	L	P	M
oftalmólogo	P	M	L
Psicólogo	M	L	P

Respuesta:

Oftalmólogos mexicanos: P

Colombiano oftalmólogos: L